Simulating and Visualising the Central Limit Theorem
Кратко о ЦПТ
Если из любого распределения с конечным средним и дисперсией брать выборки размера n и считать их средние, то при n → ∞ распределение этих средних стремится к нормальному.
Эксперимент
Сгенерировано по 10 000 значений из шести распределений: uniform, normal, binomial, beta, exponential, χ².
Функция take_random_sample_mean() берёт случайную выборку размера 60 и возвращает среднее. Повторено 20 000 раз.
take_random_sample_mean <- function(data, n) {
slice_sample(data, n = n) |> summarise(across(everything(), list(mean = mean, sd = sd)))
}
Результаты
Гистограммы 20 000 средних показывают, что даже для сильно ненормальных исходных распределений форма распределения средних близка к нормальной.
Комментарии (55)
- Обсудили аналог ЦПТ для экстремумов — теорему Фишера–Типпета–Гнеденко (GEV).
- Подчеркнули важность симуляций для интуитивного понимания ЦПТ и поделились ссылками на визуализации.
- Отметили, что скорость сходимости к нормальному распределению зависит от исходного распределения (экспоненциальное сходится медленнее).
- Упомянули обобщения ЦПТ: для распределений без конечной дисперсии, ряды Эджворта, устойчивые распределения.
- Предупредили о риске завышенных ожиданий из-за «хорошо ведущих себя» примеров и дали ссылки на литературу.
Let's properly analyze an AI article for once
Краткий пересказ на русском
-
Повод: пост CEO GitHub «Developers reinvented» и его кликбейтные репосты. Автор называет текст образцом плохого мышления и «антиучебником» научного стиля.
-
Отступление о статистике СССР
– Публиковали только проценты роста, скрывая абсолютные цифры.
– Сравнивали с провальным 1913 г. вместо более поздних лет.
– Для «лидерства» в производстве пшеницы измеряли «сырой вес», включая солому, грязь и «диссидентов». -
Картинка в посте
Детские кубики парят в воздухе, игнорируя гравитацию. Вывод: автор либо технически безграмотен, либо наплевать на правду. Плюс использование «абоминации»-генератора Studio Ghibli. -
«Исследование» из твита
– «Полевое исследование» на 22 человек.
– Статистическая репрезентативность нулевая; дальнейший разбор оборвался на этом.
Комментарии (121)
- Критика статьи Домке сводится к тому, что она искажает реальность CS-образования и использует сомнительную статистику (выборка 22 человека).
- Основная претензия: статья — маркетинг для бизнес-аудитории, а не аргумент для разработчиков.
- Участники подчеркивают, что «AI-бустеризм» ставит «правдоподобие» выше корректности и игнорирует фундаментальные знания.
- Процитируют Миядзаки: его слова про «оскорбление жизни» вырваны из контекста AI-анимации зомби.
- Сообщество видит в статье типичный пример «FOMO-капитализма»: лозунги ради инвестиций и роста акций, а не ради качества кода.