Hacker News Digest

В шахматах не существует достижимой позиции, где у стороны было бы более 218 ходов. Это доказано компьютерным анализом, подтверждающим композицию гроссмейстера Ненада Петровича 1964 года. Попытки превзойти этот рекорд предпринимались десятилетиями, но все они провалились из-за математических ограничений и огромного количества возможных позиций — примерно 8,7×10^45.

Ключевые наблюдения: чёрные фигуры часто бесполезны для увеличения ходов белых, если только не позволяют взятия пешками или снимают шах/пин. Мощные фигуры чёрных можно заменять на слабейшие (например, ферзя на ладью), чтобы сократить анализ. Для белых же замена слабых фигур на сильные не всегда работает из-за особенностей правил. Практический вывод: рекорд Петровича остаётся непобитым благодаря строгим математическим ограничениям.

• Обсуждение касается статьи о максимальном количестве возможных ходов (218) в достижимой позиции в шахматах, а не о количестве ходов для её достижения.
• Участники уточняют терминологию и выражают признательность Lichess за бесплатные возможности и варианты игры.
• Поднимаются технические вопросы о доказательстве оптимальности решения через решатель Gurobi и методах кодирования шахматных позиций.
• Обсуждается достижимость приведённой в статье позиции и влияние упрощения правил на модель.
• Автор статьи (Tobs40) участвует в обсуждении, поясняя свой метод и подтверждая доказательность результата.

Что такое сложность?
Если бы мы знали ответ, все были бы мастерами.

В мае 2020-го на форуме предложили ввести метрику «сложности» позиций. Я критиковал статью FM Дэвида Пэна и сопутствующий код. С тех пор интерес к теме вырос, а Lichess обзавёлся блогами — пора довести критику до конца.

Золотая курица
Автор обещает революцию: позиционные тренажёры, «человечные» движки, диагностику слабых мест. Если бы это было реально, продукты уже продавались бы массово, а читеры получили бы инструмент оценки риска.

Тезисы

• Сложность — одномерная величина, передаваемая нейросети через потери в сантиходах (ACPL).
• Она же должна мгновенно показывать, насколько позиция трудна.
  Интуиция не заменяет доказательств.

Логика
Даже принимая тезисы, выводы сомнительны:

1. «Сложные» позиции не обязаны быть интересными или полезными для тренировки.
2. Текущая система рейтинга головоломок (Эло) медленна, но работает.
3. Автоматическое «понимание» дебютов вместо зубрёки — фантазия.
4. Сложность ≠ интерес ≠ польза.
   5–6. Разница в ошибках между сильными и слабыми игроками не даёт готовых учебников или экзаменов.
5. Большие базы данных снабжены метаданными (контроль времени, рейтинг), но это не делает «интуитивные» позиции измеримыми.

Итог
Метрика, основанная на ACPL, — это маркетинг, а не наука. Настоящая сложность требует глубже: учёта человеческого восприятия, стиля, психологии.

• Ищут позиции, которые сложны для слабых и легки для сильных игроков; простой способ — сравнивать лучший ход на мелкой и глубокой глубине.
• Обсуждают различие «сложности» (количество вариантов) и «остроты» (цена ошибки), а также проблему формализации этих понятий.
• Показывают проекты: MCP-сервер со Stockfish и Maia для имитации игроков разного уровня, тренажёры, визуализацию линий.
• Отмечают, что LLM плохо объясняют позиции, а решение шахмат полным перебором практически невозможно из-за размера пространства.