How to make a Smith chart
Диаграмма Смита из электротехники — это образ декартовой сетки в правой полуплоскости под функцией f(z) = (z - 1)/(z + 1). Эта функция является частным случаем преобразования Мёбиуса, которое отображает обобщенные круги (окружности и прямые) на обобщенные круги. Мнимая ось в z-плоскости отображается в единичную окружность в w-плоскости, а вся правая полуплоскость — внутрь этой единичной окружности.
Вертикальные линии в z-плоскости с постоянной положительной действительной частью преобразуются в окружности в w-плоскости, которые находятся внутри единичной окружности и касаются её в точке w = 1. Горизонтальные линии с постоянной мнимой частью также отображаются в окружности, проходящие через точку w = 1, за исключением действительной оси, которая преобразуется в прямую.