Hacker News Digest

13 октября 2025 г. в 10:23 • sjbaker.org • ⭐ 116 • 💬 87

OriginalHN

#matrices#3d-graphics#linear-algebra#computer-graphics#opengl#transformations#row-major#column-major

Matrices can be your friends (2002)

Матрицы — это мощный инструмент, а не просто набор чисел. Первые девять элементов матрицы представляют поворот объекта. Например, первые три элемента первой колонки (m[0], m[1], m[2]) — это направление оси X после преобразования. Аналогично, следующие три (m[4], m[5], m[6]) — это новая ось Y, и так далее.

Вместо того чтобы выполнять множество отдельных операций (вращение, масштабирование, перемещение), можно просто применить одну матрицу, которая объединяет все эти преобразования. Это эффективно: один вызов к glMultMatrixf() заменяет множество вызовов других функций.

Например, чтобы повернуть объект на 45 градусов вокруг оси Z и переместить его на 10 единиц по X и Y, можно использовать матрицу, где первые три элемента первых двух столбцов — это косинусы и синусы угла, а последние элементы первого и второго столбца — это координаты перемещения. Это не только проще мысленно, но и эффективнее для процессора.

Таким образом, матрицы — это не просто математическая абстракция, а практический инструмент для эффективного и интуитивного управления преобразованиями в 3D-графике.