The Unknotting Number Is Not Additive
Ключевое открытие: в июне 2025 г. математики Mark Brittenham и Susan Hermiller опубликовали препринт, в котором впервые опровергли давнюю гипотезу о том, что «число разузлывания» при сложении узлов аддитивно. Их контрпример — это связная сумма тора-узла (2,7) и его зеркального отражения, для которой число разузлывания равно 5, тогда как сумма индивидуальных вкладов равна 3+3=6. Это означает, что в общем случае число разузлывания связной суммы узлов может быть меньше суммы индивидуальных вкладов.