An illustrated introduction to linear algebra
Линейная алгебра начинается с двух ключевых идей: метода Гаусса и концепции строкового и столбцового представления. На примере монет: уравнение 5x + y = 23 (где x — никели, y — пенни) имеет несколько решений, например, 4 никеля и 3 пенни или 23 пенни. Это линейное уравнение, так как его график — прямая.
Сложность возникает, когда переменных две, но нужно удовлетворить двум условиям. Например, в задаче о питании: молоко (1 г углеводов, 2 г белка) и хлеб (2 г углеводов, 1 г белка). Чтобы получить 5 г углеводов и 4 г белка, нужно решить систему из двух уравнений. Метод Гаусса позволяет найти такие x и y, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям, демонстрируя переход от одной переменной к системам.