Category Theory Illustrated – Natural Transformations
Естественные преобразования — это морфизмы между функторами, позволяющие сравнивать категории не через изоморфизмы объектов, а через согласованные преобразования. Они отражают ключевую идею категорийной теории: важны не сами объекты, а связи между ними.
Изоморфизмы объектов инвариантны, но изоморфизмы категорий слишком жёстки. Естественные преобразования дают более гибкий критерий эквивалентности категорий, где функторы работают согласованно с морфизмами. Это позволяет утверждать, что две категории "одинаковы" в смысле структуры, даже если объекты различаются.
Практически это означает, что свойства, определённые через естественные преобразования, устойчивы к замене категорий на эквивалентные, что фундаментально для переноса конструкций между разными контекстами.