How many dimensions is this?

No post summary.

Участники обсуждают, как определить «размерность» линии или кривой: топологически она остаётся 1-D, даже если изгибается в 2-D/3-D.
Наведён пример с кривой Гильберта: по ней можно задать положение одним числом 0–1, но предел точек существует только при бесконечном числе итераций.
Упомянуты разные инструменты: топологические многообразия, бокс-счёт, фрактальная размерность — каждый показывает свой аспект геометрии.
Люди удивляются, почему такие понятия не преподают в школе: графы, RSA, элементарная топология доступны школьнику, но выпадают из программы.