God created the real numbers
Бог создал действительные числа, а не целые.
16-вековая Италия считала науку знанием о вечном, созданном Богом, а искусство — делом человеческим. Кронекер утверждал: «Бог сотворил целые, всё остальное — дело рук человеческих». Но целые слишком просты и элегантны, чтобы быть «божественными»; природа не стремится к абстрактной простоте. Настоящая «божественная» математика — это иррациональные, «тошнотворные» действительные числа: √2, π и прочие бесконечности, вызывающие у человека головокружение.
Иерархия странности
Вечная природа → природа → люди → человеческие идеи. Чем ближе к вечной природе, тем выше степень странности. Целые числа лежат ближе к человеческим идеям, поэтому кажутся «совершенными»; молоток кажется идеальным инструментом, потому что был изобретён людьми для людей.
Кронекер, Кантор и Бог
Кронекер атаковал бесконечность, чтобы защитить «божественные» целые. Кантор же видел в трансфинитах путь к Богу и полагал, что математика — это Бог, говорящий через него. Гильберт назвал «рай Кантора» неизгладимым.